Question

ДАЮ 10 БАЛОВ 1. Упростите выражения (используя вынесение множителя за знак корня). Там, где под корнем буква, она так и остается под корнем.а) 2√х +3√х-√у б) √9а+√25а-√36ав) √75+√48-√300 г) -4√а+2√в+3√ад) √81-√25-√189 е) √16с+2√40с-8√90сж) 2√72-√50-2√8 з) 3√2+√32-√200

Answer 1

Ответ:

а)  2√х +3√х-√у=5√-√y

б)√9а+√25а-√36а=3а+5а-6а=2а

в)√75+√48-√300=5√3+4√3-10√3=-√3

г) -4√а+2√в+3√а=-√а+2√в

д)√81-√25-√189=9-5-3√21=4-3√21

е)√16с+2√40с-8√90с=4с-20√10с

ж)2√72-√50-2√8=3√2

з)3√2+√32-√200=3√2

Объяснение:

Answer 2

Для упрощения выражений с корнями, мы можем применить следующее свойство: √(a) + √(b) = √(a + b), если a и b положительные. Также, √(a) - √(b) остаётся в том виде, если a и b положительные.

а) 2√(х) + 3√(х) - √(у) = 5√(х) - √(у) б) √(9а) + √(25а) - √(36а) = 3√(а) + 5√(а) - 6√(а) = 2√(а) в) √(75) + √(48) - √(300) = √(25 * 3) + √(16 * 3) - √(100 * 3) = 5√(3) + 4√(3) - 10√(3) = -√(3) г) -4√(а) + 2√(в) + 3√(а) = -√(а) + 2√(в) + 3√(а) = 2√(а) + 2√(в) д) √(81) - √(25) - √(189) = 9 - 5 - 3√(21) = 4 - 3√(21) е) √(16с) + 2√(40с) - 8√(90с) = 4√(с) + 4√(10с) - 12√(10с) = 4√(с) - 8√(10с) ж) 2√(72) - √(50) - 2√(8) = 2√(36 * 2) - √(25 * 2) - 2√(4) = 12√(2) - 5√(2) - 4√(2) = 3√(2) з) 3√(2) + √(32) - √(200) = 3√(2) + 4√(2) - 10√(2) = -3√(2)

Итак, упрощённые выражения: а) 5√(х) - √(у) б) 2√(а) в) -√(3) г) 2√(а) + 2√(в) д) 4 - 3√(21) е) 4√(с) - 8√(10с) ж) 3√(2) з) -3√(2)