Question

Решить систему уравнений 1/x+1/y=1 и x+y=4

Answer 1

Ответ:

думаю будет полезно

Answer 2

Для решения данной системы уравнений мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. Давайте воспользуемся методом подстановки.

Исходная система уравнений:

1. $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = 1$
2. $x + y = 4$

Сначала решим второе уравнение относительно одной из переменных, например, относительно $x$:

$x = 4 - y$

Теперь подставим это значение $x$ в первое уравнение:

$\frac{1}{4 - y} + \frac{1}{y} = 1$

Умножим обе стороны уравнения на $4y$, чтобы избавиться от знаменателей:

$y + 4 - y = 4y$

Сократим $y$ с обеих сторон:

$4 = 4y$

Теперь разделим обе стороны на 4:

$y = 1$

Подставим значение $y$ обратно в выражение для $x$:

$x = 4 - 1 = 3$

Итак, решение системы уравнений:

$x = 3$ $y = 1$