Question

Помогите пожалуйста 2x-y=1 x+y=5

Answer 1

Ответ:

1) x + 2y = 5

+

- x + 7y = 13

____________

9y = 18

y = 2

x + 2*2 = 5

x = 1

Ответ: (1;2)

2) x + y = 1

+

x - y = 5

____________

2x = 6

x = 3

3 + y = 1

y = - 2

Ответ: (3;-2)

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эту систему уравнений методом сложения (или методом подстановки). В данной системе у вас есть два уравнения:

1. $2x - y = 1$
2. $x + y = 5$

Давайте начнем с метода сложения. Мы можем сложить оба уравнения, чтобы избавиться от переменной $y$:

$2x - y + x + y = 1 + 5$

Это упрощается до:

$3x = 6$

Теперь делим обе стороны на 3:

$x = 2$

Теперь, когда у нас есть значение $x$, мы можем подставить его в одно из исходных уравнений, чтобы найти значение $y$. Давайте подставим $x = 2$ во второе уравнение:

$x + y = 5$

$2 + y = 5$

Вычитаем 2 из обеих сторон:

$y = 3$

Итак, решение данной системы уравнений:

$x = 2$ $y = 3$

Проверим это, подставив найденные значения обратно в исходные уравнения:

1. $2x - y = 1$ $2 \cdot 2 - 3 = 4 - 3 = 1$ - верно
2. $x + y = 5$ $2 + 3 = 5$ - верно

Оба уравнения выполняются для $x = 2$ и $y = 3$, следовательно, это корректное решение системы уравнений.