Question

Помогите пж срочно вычислить производную. у=3х^2∙(2х+3)∙

Answer 1

Відповідь:

gghh

Пояснення:

Answer 2

Конечно, я помогу вам вычислить производную функции $y = 3x^2 \cdot (2x + 3)$. Для этого воспользуемся правилами дифференцирования.

Применим правило производной произведения функций $u(x) \cdot v(x)$, где $u(x) = 3x^2$ и $v(x) = 2x + 3$:

$$\frac{d}{dx}(u(x) \cdot v(x)) = u'(x) \cdot v(x) + u(x) \cdot v'(x)$$

Где $u'(x)$ - производная функции $u(x)$ по переменной $x$, а $v'(x)$ - производная функции $v(x)$ по переменной $x$.

Давайте найдем производные компонентных функций:

$u'(x) = \frac{d}{dx}(3x^2) = 6x$

$v'(x) = \frac{d}{dx}(2x + 3) = 2$

Теперь подставим найденные значения в формулу для производной произведения:

$$\begin{align*} \frac{d}{dx}(3x^2 \cdot (2x + 3)) &= u'(x) \cdot v(x) + u(x) \cdot v'(x) \\ &= (6x) \cdot (2x + 3) + (3x^2) \cdot (2) \\ &= 12x^2 + 18x + 6x^2 \\ &= 18x^2 + 18x \end{align*}$$

Итак, производная функции $y = 3x^2 \cdot (2x + 3)$ равна $18x^2 + 18x$.