Question

Какой цифрой оканчивается значение выражения (277 + 8 ⋅ 17 0 в степени)200?

Answer 1

Ответ:это 5

Объяснение:я проверил

Answer 2

Для определения последней цифры значения выражения (277 + 8 * 17^0)^200, давайте анализировать, как изменяется последняя цифра при каждом возведении в степень и умножении.

1. 17^0 = 1, и 8 * 1 = 8.
2. 277 + 8 = 285.

Теперь мы видим, что (277 + 8 * 17^0)^200 = 285^200.

Чтобы найти последнюю цифру числа 285^200, нам нужно рассмотреть циклическое поведение последних цифр при возведении в степень:

• Последние цифры 5^1, 5^2, 5^3, ... следующие: 5, 25, 125, 625, 3125, ...

Мы видим, что цифры 5 и 25 периодически повторяются. Так как 200 делится на 2, это означает, что последняя цифра числа 285^200 будет такой же, как последняя цифра числа 5^2.

5^2 = 25, поэтому последняя цифра значения выражения (277 + 8 * 17^0)^200 равна 5.

Таким образом, значение выражения оканчивается цифрой 5.