Question

Срочно! уравнение 2^2x+2^x-24=0

Answer 1

Ответ:

Первый икс=-4,а второй=3

Объяснение:

2х^2+2х-24=0

a=2; b=2; c=-24

Д= b^2-4ac= 4+192= 196(14 в квадрате)

Х1,2= -b+-корень квадр. из Д/ 2а= -2+-14/4= -4; 3

Ответ: х1= -4; х2= 3

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

У вас есть уравнение: $2^{2x} + 2^x - 24 = 0$.

Для удобства, давайте введем новую переменную: $y = 2^x$. Тогда уравнение примет вид: $y^2 + y - 24 = 0$.

Теперь давайте решим это квадратное уравнение относительно $y$:

$y^2 + y - 24 = 0$

Факторизуем его: $(y + 6)(y - 4) = 0$

Отсюда получаем два возможных значения для $y$:

1. $y + 6 = 0$, тогда $y = -6$.
2. $y - 4 = 0$, тогда $y = 4$.

Теперь вернемся к исходной переменной $x$, используя $y = 2^x$:

1. Если $y = -6$, то $\text{не существует} \, x$, так как нельзя возвести 2 в какую-либо степень, чтобы получить отрицательное число.
2. Если $y = 4$, то $2^x = 4$, и, следовательно, $x = 2$.

Таким образом, решением уравнения $2^{2x} + 2^x - 24 = 0$ является $x = 2$.