Question

Разложите на множители трехчлен:8х2 - 5x - 3​

Answer 1

16x-5x-3=11x-3
Вот так вот

Answer 2

Для разложения трехчлена $8x^2 - 5x - 3$ на множители, нам нужно найти два таких бинома (двучлена), которые при перемножении дают исходный трехчлен. Давайте попробуем разложить его:

$8x^2 - 5x - 3$

Первый шаг состоит в том, чтобы умножить коэффициент при $x^2$ на константу -3 и попробовать разложить полученное число (в данном случае, -24) на два множителя так, чтобы их сумма давала коэффициент при $x$ (-5). Нам нужно найти два числа, которые умножаются в -24 и складываются в -5.

Давайте попробуем -8 и +3, так как $(-8) \cdot 3 = -24$ и $(-8) + 3 = -5$.

Теперь мы можем разложить исходный трехчлен следующим образом:

$8x^2 - 5x - 3 = 8x^2 - 8x + 3x - 3$

Далее, давайте группируем первые два члена и последние два члена:

$= 8x(x - 1) + 3(x - 1)$

Заметим, что у нас есть общий множитель $(x - 1)$ в обоих группах. Мы можем вынести его за скобку:

$= (x - 1)(8x + 3)$

Таким образом, трехчлен $8x^2 - 5x - 3$ разлагается на множители как $(x - 1)(8x + 3)$.