Question

найдите наименьшую сторону параллелограмма если его большая сторона равна 8 а одна из диагоналей образует со сторонами 30° и 45°​

Answer 1

Угол BCA= углу CAD

8/sin45=AB/sin30

Ответ:4 корня из 2

Answer 2

Параллелограмм имеет две пары равных сторон, и соседние углы равны. Поэтому мы можем рассмотреть три случая в зависимости от того, какая из сторон параллелограмма является наименьшей.

1. Если наименьшая сторона параллелограмма является одной из сторон, образующих угол 30° с диагональю: В этом случае, наименьшая сторона равна 8 * sin(30°) ≈ 4.

2. Если наименьшая сторона параллелограмма является одной из сторон, образующих угол 45° с диагональю: В этом случае, наименьшая сторона равна 8 * sin(45°) ≈ 5.657.

3. Если наименьшая сторона параллелограмма находится между сторонами, образующими угол 30° и 45° с диагональю: В этом случае, нам нужно рассмотреть угол между диагоналями параллелограмма. Диагонали параллелограмма делят его на четыре треугольника. Поскольку диагонали пересекаются в точке деления, угол между ними равен 180° - 30° - 45° = 105°. Таким образом, у нас есть треугольник с углами 30°, 45° и 105°. Мы можем найти сторону треугольника, противолежащую углу 30°, используя тригонометрические функции. Пусть x - это длина этой стороны:

   x / sin(30°) = 8 / sin(105°) x = (8 * sin(30°)) / sin(105°) x ≈ 4.645.

Итак, наименьшая сторона параллелограмма может быть приблизительно равна 4, 5.657 или 4.645, в зависимости от выбранного случая.