Question

Одна из сторон параллелограмма на 8 см больше другой. Найдите периметр параллелограмма, если одна из его диагоналей образует со сторонами параллелограмма углы 30 градусов и 45 градусов. UPD. Прошу прощения, что в алгебру, а не геометрию

Answer 1

Обозначаем длина меньшей стороны  x см , длина большой стороны будет (x+8) см. 
Периметр будет: P =2(x+x+8) =4(x+4).
По теорему синусов :
x/sin30° =(x+8)/sin45° ;
x/(1/2) =(x+8) /(1/√2) ;
2x =√2(x +8) ;
√2x =x+8 ;
(√2 -1)x =8 ;
x = 8√2+8.

 P =4(x+4) =4(8√2+8+4)  =16(2√2+3).
-------
Удачи !

Answer 2

Х-1 сторона,х+8-2 сторона
Проти большей стороны лежит больший угол⇒
х/sin30=(x+8)/sin45
2x=√2(x+8)
2x-√2x=8√2
√2x(√2-1)=8√2
x=8√2/√2(√2-1)
x=8/(√2-1)=8(√2+1)
8(√2+1)+8=16(√2+1)
P=2(x+x+8)=4x+16
P=4*8(√2+1)+16=32√2+48