Question

Найти tga, если y=lnx+k функция, а касательная касается его в точке x0=1/7​

Answer 1

Ответ: tg(α)=7.

Объяснение:

Пусть α - угол между касательной осью абсцисс. Угловой коэффициент касательной k=tg(α)=y'(x0). Производная y'(x)=1/x, отсюда y'(x0)=1/x0=1/(1/7)=7.

Answer 2

Для найти угловой коэффициент (производную) касательной к функции y = ln(x) + k в точке x0 = 1/7, нужно найти производную функции y по x и подставить в неё значение x0:

y = ln(x) + k

Сначала найдем производную функции y по x:

dy/dx = d/dx (ln(x) + k) = 1/x

Теперь подставим x0 = 1/7 в полученную производную:

dy/dx |x=1/7 = 1/(1/7) = 7

Таким образом, угловой коэффициент касательной к функции y = ln(x) + k в точке x0 = 1/7 равен 7.