Question

2. Разложите на множители квадратный трёхчлен а) х^2 + 3х - 10; б)-2x^2-2x+24

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

a) Разложение квадратного трехчлена $x^2 + 3x - 10$ на множители:

Мы ищем два числа $a$ и $b$, такие что их произведение равно $a \cdot b = -10$, а их сумма равна $a + b = 3$.

Подходящие числа это 5 и -2, так как $5 \cdot (-2) = -10$ и $5 + (-2) = 3$.

Теперь мы можем разложить исходный квадратный трехчлен на множители, используя эти числа:

$x^2 + 3x - 10 = (x + 5)(x - 2)$.

б) Разложение квадратного трехчлена $-2x^2 - 2x + 24$ на множители:

Для начала, давайте вынесем общий множитель -2:

$-2x^2 - 2x + 24 = -2(x^2 + x - 12)$.

Теперь мы ищем два числа $a$ и $b$, такие что их произведение равно $a \cdot b = -12$, а их сумма равна $a + b = 1$.

Подходящие числа это 4 и -3, так как $4 \cdot (-3) = -12$ и $4 + (-3) = 1$.

Теперь мы можем разложить квадратный трехчлен $x^2 + x - 12$ на множители, используя эти числа:

$x^2 + x - 12 = (x + 4)(x - 3)$.

Теперь мы можем вернуться к исходному выражению и подставить это разложение:

$-2(x^2 + x - 12) = -2(x + 4)(x - 3)$.