Question

Имеет ли уравнение корни: 1) х в квадрате=0 2) х в квадрате= -1 3)|х|=х 4|х|=-х

Answer 1

Ответ:

1) имеет;

2) не имеет;

3) имеет;

4) имеет.

Объяснение:

1) х² = 0

х = 0

Уравнение имеет единственный корень.

2) х² = -1

Уравнение действительных корней не имеет, т.к. х² ≥ 0 при всех х ∈ R.

3) |х| = х

Уравнение имеет бесконечное множество и корней.

Любое неотрицательное число является корнем.

4) |х| = -х

Уравнение имеет единственный корень 0.

Answer 2

1. Уравнение x^2 = 0 имеет один корень: x = 0.

2. Уравнение x^2 = -1 не имеет корней в области действительных чисел, так как квадрат любого действительного числа не может быть отрицательным.

3. Уравнение |x| = x имеет два корня: x = 0 и x = 1. Оба корня удовлетворяют условию, так как абсолютное значение числа 0 равно 0, и абсолютное значение числа 1 также равно 1.

4. Уравнение |x| = -x не имеет решений в области действительных чисел, кроме случая x = 0. Это связано с тем, что абсолютное значение числа всегда неотрицательно, а -x является отрицательным числом при любом ненулевом x.