Question

Найдите координаты точки пересечения отрязка АВ и оси ординат , если А(-1;5),В(2;04)​

Answer 1

Ответ:

Находим уравнение прямой АВ:

AB= \frac{x+4}{2+4}= \frac{y-4}{1-4}AB=

2+4

x+4

=

1−4

y−4

.

AB= \frac{x+4}{6}= \frac{y-4}{-3}AB=

6

x+4

=

−3

y−4

.

Прямая АВ пересекает ось ординат при х = 0.

Подставляем значение х = 0 в уравнение прямой:

4/6 = (у-4)/(-3)

-12 = 6у + 24

6у = 12

у = 2 - это и есть ответ.

Answer 2

Для нахождения точки пересечения отрезка АВ и оси ординат, нам необходимо найти координаты точки, в которой отрезок пересекает ось ординат. Ось ординат представляет собой вертикальную линию, на которой все точки имеют абсциссу (x-координату) равную нулю.

Итак, у нас даны координаты точек А(-1, 5) и В(2, 0). Чтобы найти точку пересечения отрезка АВ и оси ординат, мы должны найти точку, у которой x-координата равна нулю.

Координата x точки пересечения будет 0. Теперь мы можем использовать данную информацию для найти соответствующую y-координату.

Мы можем использовать уравнение прямой, проходящей через точки А и В, чтобы найти y-координату точки пересечения. Уравнение прямой можно записать в виде:

y = mx + c,

где m - наклон прямой, а c - свободный член (y-пересечение при x = 0).

Для нахождения наклона прямой m используем следующую формулу:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1),

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек А и В соответственно.

Подставим значения:

m = (0 - 5) / (2 - (-1)),

m = -5 / 3.

Теперь, используя найденное значение наклона m и одну из точек (например, А(-1, 5)), мы можем найти свободный член c:

5 = (-5/3)(-1) + c,

5 = 5/3 + c,

c = 5 - 5/3,

c = 10/3.

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки А и В, имеет вид:

y = (-5/3)x + 10/3.

Теперь мы можем найти y-координату точки пересечения, подставив x = 0 в уравнение:

y = (-5/3)(0) + 10/3,

y = 10/3.

Таким образом, точка пересечения отрезка АВ и оси ординат имеет координаты (0, 10/3).