Question

При каких значениях переменной х функции y=x^2 и у=√х. Являются взаимно-обратными? Помогите пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

Мне тоже только что задали, искала ответов. Но ответов нигде нет пришлось самой решать. Решила и вам помочь.

Объяснение:

Answer 2

Две функции считаются взаимно-обратными, если при подстановке значений одной функции в другую и обратно получаются исходные значения. Другими словами, если $f(g(x)) = x$ и $g(f(x)) = x$, то функции $f$ и $g$ взаимно-обратны.

Даны две функции:

1. $y = x^2$
2. $y = \sqrt{x}$

Давайте проверим, являются ли они взаимно-обратными:

1. Если $f(x) = x^2$, то обратная функция $f^{-1}(x)$ будет извлекать квадратный корень из $x$, т.е. $f^{-1}(x) = \sqrt{x}$.
2. Если $g(x) = \sqrt{x}$, то обратная функция $g^{-1}(x)$ будет возводить $x$ в квадрат, т.е. $g^{-1}(x) = x^2$.

Таким образом, при подстановке значений одной функции в другую и обратно получаем исходные значения, и оба уравнения $f(g(x)) = x$ и $g(f(x)) = x$ выполняются. Следовательно, функции $y = x^2$ и $y = \sqrt{x}$ являются взаимно-обратными.