Question

Доведіть, що значення виразу 1,8(а - 2) + 1,4(2 - а) + 0,2(1,7 - 2а) не залежить від значення змінної.

Answer 1

Объяснение:

при будь-якому значенні змінної а:

$1.8(a-2)+1.4(2-a)+0.2(1.7-2a)=$

$1.8a-3.6+2,8-1.4a+3.4-0.4a=$

$(1.8a-1.4a-0.4a)+(-3.6+2.8+3.4)=$

$0a+2.4=2.4$

а значить значення заданого виразу не залежить від значення змінної. Доведено

Answer 2

Для доведення, що значення виразу не залежить від значення змінної, ми можемо застосувати властивості розподільності, комутативності та асоціативності додавання. Давайте розглянемо кожен доданок окремо:

1,8(а - 2) = 1,8а - 3,6

1,4(2 - а) = 2,8 - 1,4а

0,2(1,7 - 2а) = 0,34 - 0,4а

Тепер давайте об'єднаємо всі доданки:

1,8(а - 2) + 1,4(2 - а) + 0,2(1,7 - 2а) = (1,8а - 3,6) + (2,8 - 1,4а) + (0,34 - 0,4а)

Застосуємо властивості додавання:

= 1,8а - 3,6 + 2,8 - 1,4а + 0,34 - 0,4а

Згрупуємо подібні терміни:

= (1,8а - 1,4а - 0,4а) + (-3,6 + 2,8 + 0,34)

Скоротимо підібрані терміни:

= 0

Отже, ми бачимо, що значення виразу 1,8(а - 2) + 1,4(2 - а) + 0,2(1,7 - 2а) дорівнює нулю незалежно від значення змінної "а".