Question

Решите пожалуйста квадратный трёхчлен х2+11х-12=0

Answer 1

Ответ:

${x}^{2} + 11x - 12 = 0 \\ 121 + 48 = 169 \\ x = \frac{ - 11 + \sqrt{169} }{2} = \frac{2}{2} =1 \\ x = \frac{ - 11 - \sqrt{169} }{2} = \frac{ - 24}{2} = - 12$

х1=1

х2=-12

Answer 2

Конечно, я помогу вам найти корни квадратного трёхчлена.

Для решения квадратного уравнения вида $ax^2 + bx + c = 0$, где $a$, $b$ и $c$ - коэффициенты уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта:

$D = b^2 - 4ac.$

Если дискриминант $D$ положителен, у уравнения есть два различных корня:

$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a},$ $x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}.$

Если $D$ равен нулю, у уравнения есть один корень (корень кратности 2):

$x = \frac{-b}{2a}.$

Если $D$ отрицателен, у уравнения нет действительных корней.

В вашем случае $a = 1$, $b = 11$ и $c = -12$. Вычислим дискриминант:

$D = 11^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-12) = 121 + 48 = 169.$

Так как $D > 0$, уравнение имеет два действительных корня:

$x_1 = \frac{-11 + \sqrt{169}}{2 \cdot 1} = \frac{-11 + 13}{2} = 1,$ $x_2 = \frac{-11 - \sqrt{169}}{2 \cdot 1} = \frac{-11 - 13}{2} = -12.$

Итак, корни уравнения $x^2 + 11x - 12 = 0$ равны $x_1 = 1$ и $x_2 = -12$.