Question

Найдите действительное значение х при которых квадратичная функция y=x^2-x-3 принимает значение равное 1)-1,2)-3,3)-13/4 ,4)-5

Answer 1

Ответ:

Ответ:у=2^2-2-3=-1 х=2

у=0^2-0-3=-3 х=0

у=1,5^2-(-2)-3=-2,25 х=1,5

у=-2^2-(-2)-3=-5 х=-2

Объяснение:

2^2-это два во второй степени,"^" означает степень

Answer 2

Для найти действительные значения $x$, при которых данная квадратичная функция $y = x^2 - x - 3$ принимает определенные значения, мы должны приравнять функцию к каждому из данных значений и решить получившиеся квадратные уравнения. В данном случае, у нас есть 4 задачи:

1. $y = -1$: Уравнение: $x^2 - x - 3 = -1$ Перепишем в стандартной форме: $x^2 - x - 2 = 0$ Решим это уравнение, используя факторизацию или квадратное уравнение. $x^2 - 2x + x - 2 = 0$ $x(x - 2) + 1(x - 2) = 0$ $(x - 2)(x + 1) = 0$

Отсюда получаем два возможных значения $x$: $x_1 = 2$ $x_2 = -1$

2. $y = -3$: Уравнение: $x^2 - x - 3 = -3$ Упростим: $x^2 - x - 0 = 0$

Снова используя факторизацию или квадратное уравнение: $x(x - 1) = 0$

Отсюда получаем одно возможное значение $x$: $x = 0$

3. $y = -\frac{13}{4}$: Уравнение: $x^2 - x - 3 = -\frac{13}{4}$ Перепишем общий знаменатель: $4x^2 - 4x - 12 = -13$ $4x^2 - 4x + 1 = 0$ $(2x - 1)^2 = 0$

Отсюда получаем одно возможное значение $x$: $x = \frac{1}{2}$

4. $y = -5$: Уравнение: $x^2 - x - 3 = -5$ $x^2 - x + 2 = 0$

Это уравнение имеет комплексные корни, так как дискриминант меньше нуля.

Итак, действительные значения $x$, при которых функция $y = x^2 - x - 3$ принимает заданные значения:

1. $x = 2$ или $x = -1$ при $y = -1$
2. $x = 0$ при $y = -3$
3. $x = \frac{1}{2}$ при $y = -\frac{13}{4}$
4. Нет действительных значений $x$ при $y = -5$