Question

Найдите корни уравнения :x²-x/4+1/2x=x/4+1 1) -2;02) 0;23) -2;24) -4;4​

Answer 1

Ответ:

1)-2;0

2)0;2

3)-2;2

4)-4;4

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом:

x² - x/4 + 1/2x = x/4 + 1

Первым шагом умножим все члены уравнения на 4, чтобы избавиться от дробей:

4(x²) - x + 2x = x + 4

Упростим:

4x² - x + 2x - x - 4 = 0

4x² - 2x - 4 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a = 4, b = -2 и c = -4. Мы можем решить его с помощью формулы квадратного корня:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Подставим значения:

x = (-(-2) ± √((-2)² - 4 * 4 * (-4))) / (2 * 4)

x = (2 ± √(4 + 64)) / 8

x = (2 ± √68) / 8

x = (2 ± 2√17) / 8

Теперь упростим:

x = (1 ± √17) / 4

Получили два значения x:

1. x = (1 + √17) / 4
2. x = (1 - √17) / 4

Таким образом, корни уравнения x² - x/4 + 1/2x = x/4 + 1 равны (1 + √17) / 4 и (1 - √17) / 4.