Question

Постройте отрицания данных высказываний. Определите истинность исходного высказывания и его отрицания: а) Если вы живёте в Австралии, то вы живёте южнее Москвы. б) Если вам больше 2 лет, то вы учитесь в 7 классе в) если x = 5, то x - 5 = 0 г) Если число делится на 10 , то оно делится на 5 д) Если а < 0, то |a| < 0 е) Если ab = 1, то a < b ж) Если а + b = 0, то а = -b з) Если из обеих частей равенства вычесть одно и то же число, то равенство не нарушится.

Answer 1

а)да

б)нет

в)да

г)да

д)нет

е)нет

ж)нет

з)нет(только если верное неравенство)

Answer 2

а) Исходное высказывание: Если вы живёте в Австралии, то вы живёте южнее Москвы. Отрицание: Если вы живёте в Австралии, то вы не живёте южнее Москвы. Исходное высказывание - ложное, так как оно не всегда верно. Отрицание - истинное.

б) Исходное высказывание: Если вам больше 2 лет, то вы учитесь в 7 классе. Отрицание: Если вам больше 2 лет, то вы не учитесь в 7 классе. Исходное высказывание - ложное, так как оно не всегда верно. Отрицание - истинное.

в) Исходное высказывание: Если x = 5, то x - 5 = 0. Отрицание: Если x = 5, то x - 5 ≠ 0. Исходное высказывание - ложное, так как x - 5 не равно 0 при x = 5. Отрицание - истинное.

г) Исходное высказывание: Если число делится на 10, то оно делится на 5. Отрицание: Если число делится на 10, то оно не обязательно делится на 5. Исходное высказывание - истинное, так как любое число, которое делится на 10, также делится на 5. Отрицание - ложное.

д) Исходное высказывание: Если а < 0, то |a| < 0. Отрицание: Если а < 0, то |a| ≥ 0. Исходное высказывание - ложное, так как модуль числа всегда неотрицателен. Отрицание - истинное.

е) Исходное высказывание: Если ab = 1, то a < b. Отрицание: Если ab = 1, то a ≥ b. Исходное высказывание - ложное, так как это не всегда верно (например, при a = b = 1). Отрицание - истинное.

ж) Исходное высказывание: Если а + b = 0, то а = -b. Отрицание: Если а + b = 0, то а ≠ -b. Исходное высказывание - истинное, так как сумма a и b равна 0 только тогда, когда a = -b. Отрицание - ложное.

з) Исходное высказывание: Если из обеих частей равенства вычесть одно и то же число, то равенство не нарушится. Отрицание: Если из обеих частей равенства вычесть одно и то же число, то равенство может нарушиться. Исходное высказывание - истинное, так как вычитание одного и того же числа из обеих сторон равенства не меняет его истинности. Отрицание - ложное.