Question

Разность двух чисел равна 7, а их произведение Равна 12. Найдите эти числа. помогите пожалуйста​

Answer 1

Обозначим неизвестные нам числа как "x" и "y". Мы знаем, что разность этих чисел = 7 , а произведение = 12. Т.е :

{x - y = 7,

{xy = 12

Решим систему методом подстановки. Для этого, в первом уравнении системы выразим x через y:

x = 7 + y (знак у "y" поменялся с "-" на "+" т.к мы его перенесли в противоположную сторону)

Получили систему:

{x = 7+y

{xy = 12

Подставим значение "x" из первого уравнения во второе:

(7+y) * y = 12

7y + y^2 = 12

Переносим всё в одну часть, приравнивая к нулю:

y^2 + 7y - 12 = 0 (y в квадрате + 7y - 12 = 0)

a = 1(коээфициент, стоящий у "y^2", b = 7(коэффициент, стоящий у "y"), c = -12)  

D = b^2 - 4ac = 7^2 - 4 * 1 *(-12) = 49 + 48 = 97

√D = √97

y1 = (-b - √D)  / 2a = (-7-√97)/ 2

y2 = (-b+√D)/2 = (-7+√97)/2

x1 = 7 + y1 = 7 + (-7-√97)/ 2

x2 = 7 + y2 = 7 +  (-7+√97)/2

Answer 2

Давайте обозначим эти два числа как x и y. У нас есть два условия:

1. Разность двух чисел равна 7: x - y = 7.
2. Произведение этих двух чисел равно 12: xy = 12.

Мы можем решить эту систему уравнений двумя способами. Давайте начнем с метода подстановки.

Из уравнения (1) выразим x:

x = y + 7

Теперь подставим это значение в уравнение (2):

(y + 7)y = 12

Распределите y в левой части:

y^2 + 7y = 12

Перенесем все элементы в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение:

y^2 + 7y - 12 = 0

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Мы можем разложить его на множители или использовать квадратное уравнение:

(y + 4)(y - 3) = 0

Теперь мы имеем два возможных значения для y:

1. y + 4 = 0, что дает y = -4.
2. y - 3 = 0, что дает y = 3.

Теперь, когда у нас есть значения для y, мы можем найти соответствующие значения для x, используя уравнение x = y + 7:

1. Если y = -4, то x = -4 + 7 = 3.
2. Если y = 3, то x = 3 + 7 = 10.

Итак, у нас есть две пары чисел, удовлетворяющие условиям задачи:

1. x = 3, y = -4.
2. x = 10, y = 3.