Question

Лежит ли точка 1)А (-1;2) 2) В(0;-5) 3) С (1/3;4) 4)D (2;2) в круге с радиусом 3, с центром в начале координат?​

Answer 1

Ответ:

точка А (-1;2) и точка D(2;2) лежат в круге с радиусом 3, остальные точки не лежат в круге

Answer 2

Для того чтобы определить, лежит ли точка внутри круга с заданными параметрами (радиусом и центром), нужно вычислить расстояние от центра круга до этой точки и сравнить его с радиусом.

У вас задан круг с радиусом 3 и центром в начале координат (0,0).

Для точки А (-1, 2): Расстояние до центра круга: √((-1 - 0)^2 + (2 - 0)^2) = √(1 + 4) = √5 ≈ 2.236 Радиус круга: 3

Расстояние до центра меньше радиуса, поэтому точка А лежит внутри круга.

Для точки В (0, -5): Расстояние до центра круга: √((0 - 0)^2 + (-5 - 0)^2) = √25 = 5 Радиус круга: 3

Расстояние до центра больше радиуса, поэтому точка В лежит за пределами круга.

Для точки С (1/3, 4): Расстояние до центра круга: √((1/3 - 0)^2 + (4 - 0)^2) = √(1/9 + 16) = √(145/9) ≈ 4.041 Радиус круга: 3

Расстояние до центра больше радиуса, поэтому точка С лежит за пределами круга.

Для точки D (2, 2): Расстояние до центра круга: √((2 - 0)^2 + (2 - 0)^2) = √8 ≈ 2.828 Радиус круга: 3

Расстояние до центра меньше радиуса, поэтому точка D лежит внутри круга.

Итак, из ваших предоставленных точек только точки А (-1, 2) и D (2, 2) лежат внутри круга с радиусом 3 и центром в начале координат.