Question

За 6 часов лодка прошла 120 километров против течения. и проплыл то же расстояние за 5 часов. Какая скорость реки?​

Answer 1

Ответ:

102:6=17 по течению реки

17-4=13 скорость лодки

Answer 2

Пусть $V_{\text{л}}$ - скорость лодки в неподвижной воде (относительно берега), а $V_{\text{р}}$ - скорость течения реки. Тогда можно записать два уравнения на основе данных из условия:

1. При движении против течения: $V_{\text{л}} - V_{\text{р}} = \frac{120}{6} = 20\ \text{км/ч}$.
2. При движении вниз по течению: $V_{\text{л}} + V_{\text{р}} = \frac{120}{5} = 24\ \text{км/ч}$.

Теперь можно решить эту систему уравнений относительно $V_{\text{л}}$ и $V_{\text{р}}$:

Из уравнения 1: $V_{\text{л}} = 20 + V_{\text{р}}$. Из уравнения 2: $V_{\text{л}} = 24 - V_{\text{р}}$.

Приравнивая оба выражения для $V_{\text{л}}$, получаем:

$20 + V_{\text{р}} = 24 - V_{\text{р}}$.

Решая это уравнение относительно $V_{\text{р}}$, получаем:

$2V_{\text{р}} = 4$.

Отсюда $V_{\text{р}} = 2\ \text{км/ч}$.

Таким образом, скорость реки составляет $2\ \text{км/ч}$.