Question

Знайдіть похідну функції: 3x^5+sin x​

Answer 1

Ответ:

15x^4 + cosx

Объяснение:

(sinx)' = cosx

(x^n)' = nx^n-1

f(x) = 3x^5 + sinx

f(x)' = 15x^4 + cosx

Answer 2

Для знаходження похідної функції $3x^5 + \sin(x)$ відносно змінної $x$, ми будемо застосовувати правила диференціювання для кожного з доданків окремо.

1. Похідна від $3x^5$: Використовуючи правило ступеня диференціювання, отримаємо: $\frac{d}{dx} (3x^5) = 5 \cdot 3x^{5-1} = 15x^4.$

2. Похідна від $\sin(x)$: Використовуючи ланцюгове правило для диференціювання функції $f(g(x))$, де $f(u) = \sin(u)$ та $g(x) = x$, отримаємо: $\frac{d}{dx} (\sin(x)) = \cos(x).$

Отже, похідна від $3x^5 + \sin(x)$ відносно $x$ дорівнює: $15x^4 + \cos(x).$