Question

Найдите интервалы монотонности а)y=3x+5 b)y=-2x+2 c)y=2x^2

Answer 1

Ответ:a] x=-5.3

B] y=2.3

Объяснение:

Вот ответ

Answer 2

Для нахождения интервалов монотонности функций, необходимо определить производные и анализировать их знаки.

a) y = 3x + 5: Первая производная: y' = 3. Так как производная положительная (3 > 0) на всей числовой прямой, функция монотонно возрастает на всем интервале (-∞, +∞).

b) y = -2x + 2: Первая производная: y' = -2. Поскольку производная отрицательная (-2 < 0) на всей числовой прямой, функция монотонно убывает на всем интервале (-∞, +∞).

c) y = 2x^2: Первая производная: y' = 4x. Производная равна нулю при x = 0. При x < 0 производная отрицательна, а при x > 0 производная положительна. Это означает, что функция сначала убывает на интервале (-∞, 0) и затем возрастает на интервале (0, +∞).

Итак, интервалы монотонности:

a) y = 3x + 5: Функция монотонно возрастает на всем интервале (-∞, +∞). b) y = -2x + 2: Функция монотонно убывает на всем интервале (-∞, +∞). c) y = 2x^2: Функция монотонно убывает на интервале (-∞, 0) и монотонно возрастает на интервале (0, +∞).