Question

Установите, в каких координатных четвертях содержится множество точек , координаты которых являются решениями неравенства : a)(x-3)^2+y^2≤9 б) x^2+(y+2)^2≤4​​

Answer 1

Ответ:

а и б это круги

О-центр круга

а) О(3;0)

R=$\sqrt{9}$=3

Координаты, которые являются решениями неравенства, находятся внутри круга.

Крайние точки (их прекрасно видно на схематичном рисунке графиков):

Верхняя точка: (3;3)

Нижняя точка: (3;-3)

Правая точка: (6;0)

Левая точка: (0;0)

Координаты, которые являются решениями неравенства, находятся в первой и четвертой координатных четвертях.

б) О(0;-2)

R=$\sqrt{4}$=2

Координаты, которые являются решениями неравенства, находятся внутри круга.

Крайние точки (их прекрасно видно на схематичном рисунке графиков):

Верхняя точка: (2;-2)

Нижняя точка: (-2;-2)

Правая точка: (0;0)

Левая точка: (0;-4)

Координаты, которые являются решениями неравенства, находятся во второй и третей координатных четвертях.

P.S. Поставь, пожалуйста, "Спасибо" и "Лучший ответ"  ❤️

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое неравенство по отдельности:

а) Неравенство (x - 3)^2 + y^2 ≤ 9 описывает множество точек, которые находятся внутри круга с центром в точке (3, 0) и радиусом 3. Этот круг находится во всех четвертях координатной плоскости, так как он не выходит за границы какой-либо из них.

б) Неравенство x^2 + (y + 2)^2 ≤ 4 описывает множество точек, которые находятся внутри круга с центром в точке (0, -2) и радиусом 2. Этот круг также находится во всех четвертях координатной плоскости, так как его центр находится ниже оси X, но он не выходит за границы какой-либо из четвертей.

Итак, оба множества точек из данных неравенств находятся во всех четвертях координатной плоскости.