Question

6. Чему равно число сторон выпуклого многоугольника, если сумма всех его внутренних углов в три раза больше суммы его внешнихуглов, взятых по одному при каждой из его вершин?Решение. По условию задачи: 180° (n - 2) = ... . 360°. Отсюда180° (n – 2) = ... . 2: 180°, n – 2 = 6, n = ... .Ответ: n = ...​

Answer 1

Ответ:

120

Объяснение:

поточту n-2=6;значит надо делить на 3 и поэтому получается 129

Answer 2

Давайте рассмотрим по шагам, как решить данную задачу.

1. Пусть n - число сторон выпуклого многоугольника.

2. Внутренний угол каждого многоугольника можно выразить как (180° - внешний угол), так как внутренний и внешний угол образуют дополнительные углы. Следовательно, сумма всех внутренних углов многоугольника равна 180° * (n - 2).

3. Внешний угол многоугольника равен 360° / n, так как весь круг составляется из 360°, и его делим на n углов.

4. Сумма всех внешних углов многоугольника равна 360°.

5. У нас есть следующее уравнение, основанное на условии задачи:

   180° * (n - 2) = 3 * 360°

6. Решим уравнение:

   180° * n - 360° = 3 * 360° 180° * n = 3 * 360° + 360° 180° * n = 4 * 360° n = (4 * 360°) / 180° n = 4 * 2 n = 8

Таким образом, число сторон выпуклого многоугольника равно 8.