Question

Срочно подскажите пожалуйста! высокие баллы logx(25) - 3log25(x) = 1

Answer 1

logx(5)=t

logx(25)=2logx(5)

3log25(x)=$\frac{3}{2*logx(5)}$

Теперь собираем конструктор:

$2t-\frac{3}{2t}=1\\2t^{2}-t-\frac{3}{2}=0 \\t_{1} =\frac{1-\sqrt{13} }{4}, t_{2} =\frac{1+\sqrt{13} }{4}.$

Answer 2

Для решения данного уравнения относительно x, давайте последовательно выполним необходимые шаги.

У вас есть уравнение:

scssCopy code
log_x(25) - 3 * log_25(x) = 1

Давайте начнем с определения некоторых свойств логарифмов:

1. Закон логарифмов:

   scssCopy code
   log_a(b) - log_a(c) = log_a(b/c)
   

2. Свойство логарифма изменения основания:

   scssCopy code
   log_a(b) = log_c(b) / log_c(a)
   

Используя эти свойства, давайте разберемся с вашим уравнением:

Первое, перепишем log_25(x) в виде log_x(25) с использованием свойства изменения основания логарифма:

scssCopy code
log_x(25) - 3 * (log_x(25) / log_x(x)) = 1

Упростим выражение:

scssCopy code
log_x(25) - 3 * (log_x(25) / 1) = 1
log_x(25) - 3 * log_x(25) = 1

Теперь приведем подобные слагаемые:

scssCopy code
-2 * log_x(25) = 1

Разделим обе стороны на -2:

scssCopy code
log_x(25) = -1/2

Это эквивалентно уравнению:

scssCopy code
x^(-1/2) = 25

Теперь возведем обе стороны в -2 степень:

makefileCopy code
x = 1/25

Таким образом, решение уравнения log_x(25) - 3 * log_25(x) = 1 равно x = 1/25.