Question

Вынеси множитель из-под знака корня: 3/8 ‎√‎128 = ___ ‎√‎___

Answer 1

Ответ: 3√2.

Объяснение:

Разложим 128 на простые множители:

128=2*2*2*2*2*2*2=2^7.Из под корня выносится 8; под корнем остается 2.

√128=8√2.

(3/8)*8√2=3√ 2.

**********************

Проверим √8*8*2=√64*2=√128 - Как в аптеке.

Answer 2

Чтобы вынести множитель из-под знака корня, нужно разложить число 128 на его простые множители. В данном случае:

128 = 2^7

Теперь можем переписать выражение:

3/8 √128 = 3/8 √(2^7)

По свойству корня √(a^b) = a^(b/2):

3/8 √(2^7) = 3/8 * 2^(7/2) √2 = 3/8 * 2^(3.5) √2

Значит, исходное выражение можно представить как:

(3/8) * 2^(3.5) * √2 = (3 * 2^(3.5)) / 8 * √2 = (3 * 11.3137) / 8 * √2 ≈ 10.9705 * √2

Итак, 3/8 √128 = около 10.9705 √2.