Question

Реб помогите!!! алгебра (х+у)²-z²= (x+y-z)(x+y+z)как это получилось?как внести в скобку множитель -z². и почему после х+у в двух многочленах стоят разные знаки. ПОМОГИТЕ РЕБЯТ​

Answer 1

Формула разности квадратов :

a² - b² = (a - b)(a + b)

a = x + y          b = z

        ↓           ↓

   (x + y - z)(x + y + z)

Answer 2

Ответ:

Объяснения:

используется формула разности квадратов

a²-b²=(a-b)(a+b)

Здесь a=х+у

           b=z

(х+у)²-z²= (x+y-z)(x+y+z)

Answer 3

Конечно, я помогу разобраться!

Мы начнем с исходного уравнения:

(х + у)² - z² = (x + y - z)(x + y + z)

Давайте сначала раскроем квадрат в левой части уравнения:

(х + у)² = х² + 2ху + у²

Теперь подставим это вместо (х + у)² в исходном уравнении:

х² + 2ху + у² - z² = (x + y - z)(x + y + z)

Теперь раскроем правую часть уравнения, используя формулу разности квадратов: a² - b² = (a + b)(a - b):

(x + y - z)(x + y + z) = (x + y)² - z²

Теперь подставим это обратно в исходное уравнение:

х² + 2ху + у² - z² = (x + y)² - z²

Как вы видите, у нас получилось два одинаковых выражения "х² + 2ху + у² - z²", одно слева и одно справа от равенства. Поэтому они взаимно уравновешивают друг друга, и у нас остается:

0 = 0

Таким образом, исходное уравнение (х + у)² - z² = (x + y - z)(x + y + z) верно.

Относительно знаков в многочленах (x + y - z) и (x + y + z): это связано с правилами раскрытия скобок. Во втором множителе, когда вы раскрываете скобку (x + y + z), вы получаете положительные знаки перед всеми членами. В случае первого множителя (x + y - z) в выражении (x + y - z)(x + y + z), при раскрытии скобок получается член -z, который приобретает отрицательный знак.