Question

Вычислите разность дробей y/(y-10)² - y/y²-100 ​

Answer 1

Ответ:

Смотри решение на фото

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую из дробей по отдельности и затем найдем их разность:

1. y/(y-10)²: Здесь у нас есть дробь с числителем y и знаменателем (y-10)².

2. y/y²-100: В этой дроби числитель также равен y, а знаменатель y²-100 можно факторизовать как (y+10)(y-10).

Теперь выразим обе дроби с общим знаменателем и вычтем их:

y/(y-10)² - y/y²-100 = y/((y-10)²) - y/((y+10)(y-10))

Общий знаменатель для обеих дробей: (y-10)²(y+10)

Теперь преобразуем каждую дробь, чтобы они имели общий знаменатель:

y/((y-10)²) - y/((y+10)(y-10)) = y(y+10)/((y-10)²(y+10)) - y(y-10)/((y-10)²(y+10))

Теперь объединим числители и найдем разность:

y(y+10) - y(y-10) / ((y-10)²(y+10)) = y^2 + 10y - y^2 + 10y / ((y-10)²(y+10))

Упростим числители:

20y / ((y-10)²(y+10))

Таким образом, разность данных дробей равна 20y / ((y-10)²(y+10)).