Question

1)√4+2√32)√9+4√53)√10-2√214)√11-6√5​помогите пожалуйста срочно

Answer 1

Объяснение:

1)

$\sqrt{4 + 2 \sqrt{3} } = \sqrt{1 + 2 \sqrt{3} + 3 } = \sqrt{(1 + \sqrt{3}) ^{2}} = 1 + \sqrt{3}$

2)

$\sqrt{9 + 4 \sqrt{5} } = \sqrt{5+ 4 \sqrt{5} + 4 } = \sqrt{(2 + \sqrt{5}) ^{2}} = 2 + \sqrt{5}$

3)

$\sqrt{10 - 2 \sqrt{21} } = \sqrt{7 - 2 \sqrt{21} + 3 } = \sqrt{( \sqrt{7} - \sqrt{3}) ^{2}} = \sqrt{7} - \sqrt{3}$

4) здесь, мне кажется, косяк в условии:

$\sqrt{14 +6\sqrt{5} } = \sqrt{5+ 6 \sqrt{5} + 9 } = \sqrt{(3+ \sqrt{5}) ^{2}} = 3+ \sqrt{5}$

Answer 2

Конечно, я помогу вам упростить данные выражения. Давайте разложим каждый корень на простые слагаемые:

1. √4 + 2√32 = 2 + 2√(16 * 2) = 2 + 2 * 4√2 = 2 + 8√2

2. √9 + 4√5 = 3 + 4√5

3. √10 - 2√21 = √(10 - 4 * 21) = √(10 - 84) = √(-74) = комплексное число, так как нельзя извлечь корень из отрицательного числа.

4. √11 - 6√5 = √11 - 6√5 (это выражение уже упрощено).

Таким образом, выражения упрощены следующим образом:

1. 2 + 8√2
2. 3 + 4√5
3. √(-74) - комплексное число
4. √11 - 6√5