Question

1)(4х-6)•(5х+10)•(2,4-0,6х)=0 2) |х-4|=|х+5| Решите пожалуйста даю 10 баллов

Answer 1

Ответ:

(см. объяснение)

Объяснение:

1)

(4х-6)•(5х+10)•(2,4-0,6х)=0

[x=3/2

[x=-2

[x=4

2)

$|x - 4| = |x + 5| \\ {(x - 4)}^{2} = {(x + 5)}^{2} \\ {(x - 4)}^{2} - {(x + 5)}^{2} = 0 \\ (x - 4 - x - 5)(x - 4 + x + 5) = 0 \\ (2x + 1) = 0 \\ x = - \dfrac{1}{2}$

Задание выполнено!

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти уравнения. Давайте начнем с первого уравнения:

1. $(4x - 6) \cdot (5x + 10) \cdot (2.4 - 0.6x) = 0$

Чтобы найти значения $x$, при которых это уравнение выполняется, нужно найти корни каждого из трех множителей равенства. То есть, нам нужно решить следующие уравнения:

$4x - 6 = 0$ (Первый множитель) $5x + 10 = 0$ (Второй множитель) $2.4 - 0.6x = 0$ (Третий множитель)

Решим каждое из них по очереди:

1. $4x - 6 = 0$ $4x = 6$ $x = \frac{6}{4}$ $x = \frac{3}{2}$

2. $5x + 10 = 0$ $5x = -10$ $x = -\frac{10}{5}$ $x = -2$

3. $2.4 - 0.6x = 0$ $-0.6x = -2.4$ $x = \frac{-2.4}{-0.6}$ $x = 4$

Итак, корни уравнения могут быть $\frac{3}{2}$, $-2$ и $4$.

Теперь перейдем ко второму уравнению:

2. $|x - 4| = |x + 5|$

Это уравнение разбивается на два случая, в зависимости от того, какое значение выражения внутри абсолютных значений больше: $x - 4$ или $x + 5$.

Случай 1: $x - 4 \geq x + 5$ Это неравенство неверно для любых действительных значений $x$, так как вычитание $4$ из $x$ никогда не может быть больше, чем добавление $5$ к $x$.

Случай 2: $x - 4 \leq -(x + 5)$ Решим это неравенство: $x - 4 \leq -x - 5$ $2x \leq -1$ $x \leq -\frac{1}{2}$

Итак, для второго уравнения корни находятся в интервале $(-\infty, -\frac{1}{2}]$.

Надеюсь, это решение помогло вам! Если у вас есть какие-либо дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.