Question

Якщо А(2;1) В(4;3) С(3;6) і ВМ медіана АВС то вектор ВМ має координати

Answer 1

Ответ:

(-1,5;0,5)

Объяснение:

(.)М делит отрезок АС пополам, ее координаты найдем как среднее арифметическое координат точек А и С

М=((3+2)/2;(6+1)/2)=(2,5;3,5)

вектор ВМ имеет координаты ВМ=(2,5-4;3,5-3)=(-1,5;0,5)

Answer 2

Медіана в трикутнику є вектором, який з'єднує середину одного з його сторін з вершиною протилежною до цієї сторони. Для знаходження середини сторони можна взяти середні значення координат його точок.

Спочатку розглянемо сторону АВ: A(2, 1) і B(4, 3). Середина сторони АВ буде мати координати ((2 + 4) / 2, (1 + 3) / 2) = (3, 2).

Медіана, що починається в середині сторони АВ і закінчується в вершині С(3, 6), буде мати векторні координати, які можна знайти відніманням координат початкової точки (середини сторони АВ) від координат кінцевої точки (вершини С):

ВМ = (3, 6) - (3, 2) = (0, 4).

Таким чином, вектор ВМ має координати (0, 4).