Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА! Расстояниемежду двумя пристанями равно 171,6 км. Из них одновременно навстречу друг другу вышли две лодки, скорости которых в стоячей воде равны. Через 2, 6 часа лодки встретились. Скорость течения реки равна 2км/ч.Скорость лодки в стоячей воде равна ___ км/ч. Сколько километров до места встречи пройдёт лодка, плывущая по течению? __ км. Сколько километров пройдёт лодка, плывущая против течения? __ км. ПОМОГИТЕ ПРОШУУ☹️​

Answer 1

Пусть скорость лодок = х км/ч, тогда х+2 км/ч - скорость первой лодки, а х-2 км/ч - скорость второй лодки

2,6*(х-2)+2,6*(х+2)=171,6

2,6*(х-2+х+2)=171,6

2,6*2х=171,6

2х = 66

х = 33 км/ч - скорость каждой лодки в стоячей воде

Лодка, плывущая по течению, пройдёт (33+2)*2,6 = 91 км

Лодка, плывущая против течения, пройдёт (33-2)*2,6 = 80,6 км

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу шаг за шагом.

Пусть $v$ - это скорость лодки в стоячей воде (в км/ч), а $d$ - расстояние (в км), которое пройдет лодка во времени $t$ (в часах).

Сначала определим, какую дистанцию пройдет каждая из лодок за 2,6 часа, пока они встретятся.

Для первой лодки: $d_1 = v \cdot t = v \cdot 2.6.$

Для второй лодки: $d_2 = v \cdot t = v \cdot 2.6.$

Сумма дистанций, которые пройдут обе лодки, должна быть равна расстоянию между пристанями: $d_1 + d_2 = 171.6.$

Подставляя значения $d_1$ и $d_2$: $v \cdot 2.6 + v \cdot 2.6 = 171.6,$ $5.2v = 171.6.$

Теперь найдем скорость лодки в стоячей воде $v$: $v = \frac{171.6}{5.2} \approx 33 \, \text{км/ч}.$

Теперь вычислим, сколько километров до места встречи пройдет лодка, плывущая по течению.

Скорость лодки относительно земли в направлении течения составляет сумму скорости лодки в стоячей воде и скорости течения: $v_{\text{по течению}} = v + 2.$

Расстояние, которое пройдет лодка по течению за 2.6 часа: $d_{\text{по течению}} = v_{\text{по течению}} \cdot t = (v + 2) \cdot 2.6.$

Теперь вычислим, сколько километров пройдет лодка, плывущая против течения.

Скорость лодки относительно земли против течения будет разницей между скоростью лодки в стоячей воде и скоростью течения: $v_{\text{против течения}} = v - 2.$

Расстояние, которое пройдет лодка против течения за 2.6 часа: $d_{\text{против течения}} = v_{\text{против течения}} \cdot t = (v - 2) \cdot 2.6.$

Таким образом, вычислив $v$, можно найти $d_{\text{по течению}}$ и $d_{\text{против течения}}$. Подставьте значение $v$ в формулы для $d_{\text{по течению}}$ и $d_{\text{против течения}}$, чтобы найти их численные значения.