Question

сколько шестизначных чисел , кратных 5 , можно составить из цифр 0 2 4 5 6 9 в записи которых все цифры различны ? с подробным объяснением ! ​

Answer 1

Думаю 50

Объяснение:

0 2 4 5 6 9 ( у нас 6 цифр)

Число кратное 5 должно заканчиваться либо на 0 либо на 5.

Найдем количество чисел которые заканчиваются на 0, откидывая 0.

Их остается пять, перемножаем 5*5=25, и так де само с пятеркой потом, в итоге 25+25=50

Answer 2

Для того чтобы составить шестизначное число, кратное 5, из данных цифр (0, 2, 4, 5, 6, 9), при условии, что все цифры должны быть различными, давайте рассмотрим несколько важных аспектов:

1. Последняя цифра должна быть 0 или 5, чтобы число было кратным 5. Так как 0 в данном случае уже используется, остается только цифра 5.

2. Остальные пять цифр могут быть выбраны из оставшихся пяти цифр (2, 4, 6, 9) так, чтобы они были различными.

3. Рассмотрим количество способов выбрать 5 различных цифр из 4 доступных (2, 4, 6, 9). Это можно рассчитать с помощью сочетаний. Обозначим количество таких чисел как C(4, 5).

   C(4, 5) = 4! / (5! * (4 - 5)!) = 4! / (5! * (-1)!) = 0.

   Здесь 4! - факториал числа 4 (4 * 3 * 2 * 1), а 5! - факториал числа 5 (5 * 4 * 3 * 2 * 1). Так как невозможно выбрать 5 различных цифр из всего 4 доступных, количество способов равно 0.

Следовательно, невозможно составить шестизначное число, кратное 5, используя цифры 0, 2, 4, 5, 6, 9, при условии, что все цифры должны быть различными.