Question

СРОЧНООООООО!!!!!!! постройте график функции и запишите экстремумы а) у=|х^2-4| , б) у=|х^2-4х-1|​

Answer 1

Ответ:

y'=2x-4

y'=0

2x-4=0

x=4/2=2

у=4-8+20=16

в точке (2,16) экстремум (минимум)

Answer 2

а.

у=|х²-4|

0=х²-4

-х²=-4

х²=4

х=±2

х=-2

х=2

х¹=-2 , х²=2

График:

Answer 3

К сожалению, я не могу непосредственно создавать графики в текстовом формате. Однако я могу описать вам, как построить графики данных функций и найти их экстремумы.

а) Функция у = |x^2 - 4|:

1. Начнем с анализа выражения внутри модуля: x^2 - 4. Это выражение можно факторизовать как (x + 2)(x - 2).
2. График функции y = x^2 - 4 представляет собой параболу, которая открывается вверх и пересекает ось y в точке y = -4.
3. Однако, поскольку у нас есть модуль, график функции y = |x^2 - 4| будет включать в себя обе ветви параболы, одну верхнюю, а другую нижнюю.
4. Экстремумы будут находиться в вершинах этих парабол. В данном случае, вершины парабол будут в точках (2, 0) и (-2, 0), что и будет являться экстремумами функции.

б) Функция у = |x^2 - 4x - 1|:

1. Анализируем выражение внутри модуля: x^2 - 4x - 1.
2. График функции y = x^2 - 4x - 1 также будет параболой, но чтобы найти экстремумы, нужно найти вершину параболы.
3. Вершина параболы x^2 - 4x - 1 имеет абсциссу x = 2 (можно найти, используя формулу x = -b / (2a), где a и b - коэффициенты при x^2 и x соответственно), и соответствующая ордината будет y = -5.
4. Так как у нас есть модуль, график функции y = |x^2 - 4x - 1| будет иметь "вырез" в точке (2, -5), что будет являться экстремумом функции.

Пожалуйста, имейте в виду, что эти описания основаны на анализе выражений и понимании их графиков, а не на точных вычислениях. Для получения более точных графиков и значений экстремумов рекомендуется использовать графические инструменты или математические программы.