Question

Найдите сумму всех положительных членов арифметической прогрессии 7,6; 7,4; 7,2....​

Answer 1

Відповідь:

144,4

Пояснення:

7,6-0,2*n=0

n=38.

Sn= (A1+An)/2*n=(0+7,6)/2*38=144,4.

Answer 2

Ответ:

7,6-0,2*n=0

n=38

Sn=(A1+An)/2*n=(0+7,6)/2*38=144,4

Ответ:144,4

Answer 3

Для нахождения суммы всех положительных членов арифметической прогрессии, нам нужно определить общее количество членов и затем применить формулу для суммы прогрессии.

Первый член арифметической прогрессии a₁ = 7,6. Шаг прогрессии d = 7,4 - 7,6 = -0,2 (прогрессия убывает на 0,2 на каждом шаге).

Мы можем найти общее количество членов, решив следующее уравнение: a₁ + (n - 1)d > 0, где n - общее количество членов. 7,6 + (n - 1)(-0,2) > 0 7,6 - 0,2n + 0,2 > 0 -0,2n + 7,8 > 0 -0,2n > -7,8 n < -7,8 / -0,2 n < 39

Таким образом, общее количество членов должно быть меньше 39.

Теперь мы можем применить формулу для суммы прогрессии: Sn = (n/2)(a₁ + an), где Sn - сумма прогрессии, an - последний член прогрессии.

Последний член прогрессии: an = a₁ + (n - 1)d an = 7,6 + (n - 1)(-0,2) an = 7,6 - 0,2n + 0,2 an = 0,2 - 0,2n

Теперь мы можем вычислить сумму всех положительных членов. Для этого нужно просуммировать значения прогрессии до последнего положительного члена, который равен 7,6 - 0,2n > 0: 7,6 - 0,2n > 0 -0,2n > -7,6 n < -7,6 / -0,2 n < 38

Следовательно, общее количество членов должно быть меньше 38.

Теперь можем найти сумму всех положительных членов: S = (n/2)(a₁ + an) S = (38/2)(7,6 + (0,2 - 0,238)) S = 19(7,6 + 0,2 - 0,238) S = 19(7,8 - 7,6) S = 19(0,2) S = 3,8

Сумма всех положительных членов арифметической прогрессии 7,6; 7,4; 7,2... равна 3,8.