Question

Избавьтесь от ирациональности в знаменатели дроби ​

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Ответ:

$\frac{5-x^2}{\sqrt{5}-x}=\frac{(\sqrt{5}+x)(\sqrt{5}-x)}{(\sqrt{5}-x)}=\sqrt{5}+x$

Answer 3

Конечно, я помогу вам избавиться от иррациональности в знаменателе дроби. Процесс зависит от конкретного выражения. Вот несколько шагов, которые можно предпринять:

1. Рационализация методом сопряжённых корней: Если у вас есть иррациональный корень, например, $\sqrt{a}$ в знаменателе, то вы можете умножить и числитель, и знаменатель на сопряжённый корень, то есть $\sqrt{a}$. Это позволит избавиться от иррациональности в знаменателе. Например:

   $\frac{1}{\sqrt{a}} \cdot \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}} = \frac{\sqrt{a}}{a}.$

2. Рационализация путем умножения на сопряженное выражение: Если у вас есть иррациональное выражение, например, $a + \sqrt{b}$ в знаменателе, вы можете умножить и числитель, и знаменатель на сопряженное выражение, то есть $a - \sqrt{b}$. Например:

   $\frac{1}{a + \sqrt{b}} \cdot \frac{a - \sqrt{b}}{a - \sqrt{b}} = \frac{a - \sqrt{b}}{a^2 - b}.$

3. Другие методы: В зависимости от конкретного выражения могут быть другие методы рационализации, например, использование иррациональных тождеств или алгебраических манипуляций.

Пожалуйста, предоставьте конкретное выражение с иррациональностью в знаменателе, чтобы я мог предоставить более подробные шаги по рационализации.