Question

При каких значениях а функция f(x) =(5-2a)x-12 является возрастающей? Найдите наибольшее целое значение а. ​

Answer 1

Ответ:

Линейная функция y=kx+b (функция вида  - является возрастающей если угловой коэффициент положительное число(k>0)

поэтому данная функция будет возрастающей если

5-2a>0

2a>(-5)

2a<5

a<2.5

(заметим что при а=2.5 (5-2а=0) функция является сталой

а при a>2.5 (5-2a<0) функция будет убывающей)

ответ: при a<2.5

Объяснение:

Answer 2

Ответ: а=2, см фото.

Объяснение:

Answer 3

Для того чтобы функция f(x) = (5 - 2a)x - 12 была возрастающей, её производная должна быть положительной на всей области определения. Производная функции f(x) по переменной x равна коэффициенту при x, то есть 5 - 2a.

Для того чтобы производная была положительной, необходимо:

5 - 2a > 0

Решим это неравенство:

-2a > -5

a < 5/2

Таким образом, наибольшее целое значение a, при котором функция f(x) = (5 - 2a)x - 12 является возрастающей, будет 2.