Question

Определи такое целочисленное значение параметра d, при котором множество решений неравенства (d−x)(x+3)≥0 содержит два целых числа.

Answer 1

Ответ:

d=-2

Объяснение:

СМ ФОТО

Answer 2

Давайте рассмотрим неравенство $(d-x)(x+3) \geq 0$ и попробуем найти значения параметра $d$, при которых это неравенство имеет два целых числа в качестве решений.

Сначала рассмотрим, как меняется знак выражения $(d-x)(x+3)$ в зависимости от значения $x$:

1. Когда $x < -3$, оба множителя $(d-x)$ и $(x+3)$ отрицательны, следовательно, произведение положительно.
2. Когда $-3 < x < d$, множитель $(d-x)$ положителен, а $(x+3)$ остается отрицательным, что делает произведение отрицательным.
3. Когда $x > d$, оба множителя положительны, и произведение снова положительно.

Теперь, чтобы найти два целых числа в качестве решений, нам нужно, чтобы неравенство $(d-x)(x+3) \geq 0$ выполнялось для двух разных целых значений $x$.

Два целых числа, которые соответствуют случаю 1, могут быть, например, -4 и -5.

Два целых числа, которые соответствуют случаю 3, могут быть, например, 1 и 2.

Следовательно, чтобы найти такое значение параметра $d$, при котором неравенство имеет два целых числа в качестве решений, $d$ должно лежать в интервале от -4 до 1 включительно:

$-4 \leq d \leq 1$

При этом значения -4 и 1 также включены, так как неравенство выполняется, когда $x = -4$ и $x = 1$, и в обоих случаях оно имеет два целых числа в качестве решений.