Question

Докажите ТОЖДЕСТВО не уравнение а ТОЖДЕСТВО пж: а) 5x+(3x-3)=6x+11б) 15(x+2)-30=12xв) (x-7)-(2x+9)=-13г) 6(1+5x)=5(1+6x)​

Answer 1

а) 5x+(3x-3)=6x+11

5x+3x-3=6x+11

8х-3=6х+11

8х-3-(6х+11) = 0

2х-14$\neq$0 тожество неверное

б) 15(x+2)-30=12x

15x+30-30=12x

15x$\neq$12x тожество неверное

в) (x-7)-(2x+9)=-13

x-7-2x-9=-13

-х-16$\neq$-13 тожество неверное

г) 6(1+5x)=5(1+6x)​

6+30x=5+30x

6$\neq$5 тожество неверное

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из данных тождеств и докажем их.

а) 5x + (3x - 3) = 6x + 11

Раскроем скобки: 5x + 3x - 3 = 6x + 11

Соберем подобные слагаемые на левой стороне: 8x - 3 = 6x + 11

Переносим 6x на левую сторону и 3 на правую сторону: 8x - 6x = 11 + 3 2x = 14

Разделим обе стороны на 2: x = 7

Таким образом, тождество верно.

б) 15(x + 2) - 30 = 12x

Раскроем скобку: 15x + 30 - 30 = 12x

Сокращаем 30 на левой стороне: 15x = 12x

Вычитаем 12x из обеих сторон: 3x = 0

Деля обе стороны на 3: x = 0

Тождество верно.

в) (x - 7) - (2x + 9) = -13

Раскроем скобки и учтем минус перед второй скобкой: x - 7 - 2x - 9 = -13

Соберем подобные слагаемые: -x - 16 = -13

Умножим обе стороны на -1: x + 16 = 13

Вычтем 16 из обеих сторон: x = -3

Тождество верно.

г) 6(1 + 5x) = 5(1 + 6x)

Раскроем скобки: 6 + 30x = 5 + 30x

Сократим 30x на обеих сторонах: 6 = 5

Это уравнение неверно. Вероятно, в исходной записи была ошибка, так как данное тождество не имеет решений.

Таким образом, тождества (а), (б) и (в) верны, а тождество (г) неверно (скорее всего из-за ошибки в записи).