Question

Волчонок Макс написал на доске натуральное число, которое начинается на цифру 5 . Белочка подошла к доске, стёрла первую цифру и дописала эту цифру в конец числа. «Ого! — воскликнул мистер Фокс, — Белочка уменьшила число в два раза». Какое наименьшее число мог написать Макс?

Answer 1

Ответ:

526315789473684210

Объяснение:

Если число начиналось на 5, то теперь оно заканчивается на 5. Значит первое число заканчивалось на 0 (потому что 5*2=10)

Первое число начиналось на 5, в 2 раза меньше - 2,5. Тогда второе число начинается на 2. А значит вторая цифра первого числа - 2.

и т.д. пока не дойдем до числа 0 в конце

526315789473684210 - первое число

263157894736842105 - второе число

Нехитрым подбором получаем число

Answer 2

Пусть исходное число, написанное Максом, равно "5abcdef". Здесь "a", "b", "c", "d", "e" и "f" обозначают произвольные цифры от 0 до 9.

Согласно условию задачи, когда Белочка стирает первую цифру и добавляет её в конец, число уменьшается в два раза. Это означает, что новое число будет иметь вид "abcdef5".

Поскольку новое число должно быть в два раза меньше исходного числа, мы можем записать следующее уравнение:

(5abcdef) / 2 = abcdef5

Умножим обе части уравнения на 2:

5abcdef = 2 * abcdef5

Теперь вычтем abcdef5 из обеих частей уравнения:

5abcdef - abcdef5 = 0

Вынесем abcdef как общий множитель:

abcdef * (5 - 1) = 0

Так как мы ищем наименьшее число, abcdef должно быть минимально возможным шестизначным числом, начинающимся с 5. Поскольку (5 - 1) не равно нулю, мы можем сделать вывод, что abcdef должно быть равно нулю.

Следовательно, наименьшее число, которое мог написать Макс, равно 500000.