Question

Разложить на множители квадратный трехчлен y2+y-42

Answer 1

Ответ:

$(y - 6) \times (y + 7)$

Answer 2

Давайте разложим квадратный трехчлен $y^2 + y - 42$ на множители. Для этого нам нужно найти два таких числа, которые будут складываться в $y$, а при этом перемножаться, чтобы получить произведение $42\cdot1=42$ и при этом дающие сумму $1$. Эти числа $7$ и $6$, так как $7+6=13$ и $7\cdot6=42$.

Исходя из этого, мы можем разложить выражение следующим образом:

$y^2 + y - 42 = y^2 + 7y - 6y - 42 = y(y + 7) - 6(y + 7) = (y + 7)(y - 6).$

Таким образом, квадратный трехчлен $y^2 + y - 42$ разлагается на множители $(y + 7)(y - 6)$.