Question

Во время олимпиады было написано 270 работ. Чтобы быстрее проверить и озвучить результаты, учителя решили объединить усилия. Известно, что Егор Николаевич смог бы проверить все работы за 30 ч, Сюзанна Владимировна — за 9 ч, а Артём Никифонорович — за 45 ч. Если они будут работать сообща, за сколько часов все работы будут проверены?

Answer 1

Ответ: за 6 часов

Объяснение:

Answer 2

Давайте найдем скорость работы каждого учителя в одной часовой сессии, а затем объединим их, чтобы определить, сколько часов им потребуется, чтобы проверить все 270 работ вместе.

Егор Николаевич может проверить 1 работу за 30 часов, следовательно, его скорость работы составляет 1/30 работ в час. Сюзанна Владимировна может проверить 1 работу за 9 часов, её скорость работы: 1/9 работ в час. Артём Никифонорович может проверить 1 работу за 45 часов, его скорость работы: 1/45 работ в час.

Если они работают вместе, то их скорости суммируются: Скорость работы всех трех вместе: 1/30 + 1/9 + 1/45 = (3 + 10 + 2)/90 = 15/90 = 1/6 работ в час.

Теперь мы знаем, что они вместе могут проверить 1/6 работ за час. Чтобы проверить 270 работ, им потребуется: Время = (Количество работ) / (Скорость работы всех вместе) = 270 / (1/6) = 270 * 6 = 1620 часов.

Итак, если они будут работать сообща, то все 270 работы будут проверены за 1620 часов.