Question

X1+x2=3 x1*x2=-5найти х1и х2​

Answer 1

Надо применить теорему Виета.

По заданным соотношениям корней составим  квадратное уравнение.

x² - 3x - 5 = 0.

D = 9 + 20 = 29.

x1 = (3 - √29)/2,

x2 = (3 + √29)/2.

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки. Давайте начнем.

У нас есть система уравнений:

1. $x_1 + x_2 = 3$
2. $x_1 \cdot x_2 = -5$

Мы можем выразить, например, $x_1$ из первого уравнения: $x_1 = 3 - x_2$

Теперь подставим это выражение для $x_1$ во второе уравнение: $(3 - x_2) \cdot x_2 = -5$

Распределение: $3x_2 - x_2^2 = -5$

Теперь давайте приведем это уравнение к квадратному виду: $x_2^2 - 3x_2 - 5 = 0$

Это квадратное уравнение можно решить с помощью квадратного корня или других методов. В данном случае, можно воспользоваться квадратным корнем: $x_2 = \frac{-(-3) \pm \sqrt{(-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-5)}}{2 \cdot 1}$

Вычисляем подкоренное выражение: $x_2 = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 20}}{2}$ $x_2 = \frac{3 \pm \sqrt{29}}{2}$

Таким образом, получаем два возможных значения для $x_2$: $x_2 = \frac{3 + \sqrt{29}}{2} \quad \text{или} \quad x_2 = \frac{3 - \sqrt{29}}{2}$

Подставляя эти значения обратно в уравнение $x_1 = 3 - x_2$, мы получим соответствующие значения для $x_1$.

Итак, решение данной системы уравнений:

1. $x_1 = \frac{3 + \sqrt{29}}{2}$, $x_2 = \frac{3 - \sqrt{29}}{2}$
2. $x_1 = \frac{3 - \sqrt{29}}{2}$, $x_2 = \frac{3 + \sqrt{29}}{2}$