Question

Помогите вычислить алгебраическое выражение: 4^3*3^10/6^10=?

Answer 1

решение на фотографии

Answer 2

Ответ: 0,0625

Объяснение: 4^3*3^10/6^10=64×59 049÷60 466 176=0,0625

4^3=64

3^10=59 049

6^10=60 466 176

Answer 3

Конечно, я помогу вам вычислить это алгебраическое выражение:

$\frac{4^3 \cdot 3^{10}}{6^{10}}$

Давайте поочередно упростим числа в степени:

$4^3 = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 64$ $3^{10} = 3 \cdot 3 \cdot \ldots \cdot 3 \text{ (10 раз)}$ $6^{10} = 6 \cdot 6 \cdot \ldots \cdot 6 \text{ (10 раз)}$

Используя свойства степеней (умножение степеней с одинаковой базой и деление степеней с одинаковой базой), выражение упростится:

$\frac{4^3 \cdot 3^{10}}{6^{10}} = \frac{64 \cdot 3^{10}}{6^{10}}$

Теперь, так как $3^{10}$ и $6^{10}$ в знаменателе являются одинаковой базой, мы можем разделить степени:

$\frac{64 \cdot 3^{10}}{6^{10}} = \frac{64 \cdot 3^{10}}{3^{10} \cdot 2^{10}}$

Далее, используем свойство деления степеней с одинаковой базой:

$\frac{64 \cdot 3^{10}}{3^{10} \cdot 2^{10}} = \frac{64}{2^{10}}$

Теперь вычислим $2^{10}$:

$2^{10} = 1024$

Подставляем значение обратно:

$\frac{64}{2^{10}} = \frac{64}{1024} = \frac{1}{16}$

Итак, результат выражения $\frac{4^3 \cdot 3^{10}}{6^{10}}$ равен $\frac{1}{16}$ или 0.0625.