Question

1. 2^x+3=16 2. (7^x+1)^1/5=7 Помогите пожалуйста решить хоть что то )

Answer 1

1. 2^х=13

х=log(2)13

2. 7^x+1=7^5

7^x=7^5-1

x=log(7)(7^5-1)

(число в скобках сразу после логарифма – его основание, если что)

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти уравнения.

1. $2^x + 3 = 16$

Сначала вычтем 3 с обеих сторон:

$2^x = 16 - 3$ $2^x = 13$

Теперь возьмем логарифм по основанию 2 от обеих сторон:

$x = \log_2{13}$

Используя калькулятор, получим:

$x \approx 3.700$

2. $(7^x + 1)^{\frac{1}{5}} = 7$

Возведем обе стороны уравнения в пятую степень:

$7^x + 1 = 7^5$

Вычтем 1 с обеих сторон:

$7^x = 7^5 - 1$

Теперь возьмем логарифм по основанию 7 от обеих сторон:

$x = \log_7{(7^5 - 1)}$

Снова, используя калькулятор:

$x \approx 4.998$

Обратите внимание, что в этом случае $x$ очень близко к 5, но не точно равен 5 из-за небольшой погрешности округления.