Question

3.Избавьте от иррациональности на знаменателе дроби и упростите выражение: 8а – корень в квадрате 5 _____________________корень в квадрате 5 – корень в квадрате Весли что эта длинная палка дробь

Answer 1

Ответ:

8√5a+8a√b-5-√5b

 _________________

      5-b

Объяснение:

8а – корень в квадрате 5                                      (8a-√5) (√5 +√b)

___________________________________    = _______________ =

корень в квадрате 5 – корень в квадрате В       (√5 -√b)(√5 +√b)

    8√5a+8a√b-5-√5b

=  _________________

      5-b

Answer 2

Для упрощения данного выражения, нужно избавиться от иррациональности в знаменателе.

Выражение:

$\frac{8a - \sqrt{5}}{\sqrt{5} - \sqrt{B}}.$

Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе, умножим и числитель, и знаменатель на сопряженное значение знаменателя (т.е. на $\sqrt{5} + \sqrt{B}$):

$\frac{(8a - \sqrt{5})(\sqrt{5} + \sqrt{B})}{(\sqrt{5} - \sqrt{B})(\sqrt{5} + \sqrt{B})}.$

Раскроем числитель и знаменатель:

Числитель: $8a \cdot \sqrt{5} + 8a \cdot \sqrt{B} - \sqrt{5} \cdot \sqrt{5} - \sqrt{5} \cdot \sqrt{B}.$

Знаменатель: $(\sqrt{5})^2 - (\sqrt{B})^2 = 5 - B.$

Теперь у нас есть:

$\frac{8a \cdot \sqrt{5} + 8a \cdot \sqrt{B} - 5 - \sqrt{5} \cdot \sqrt{B}}{5 - B}.$

Мы можем объединить подобные термины:

$\frac{8a \cdot \sqrt{5} - \sqrt{5} \cdot \sqrt{B} + 8a \cdot \sqrt{B} - 5}{5 - B}.$

$\frac{8a \cdot \sqrt{5} + 8a \cdot \sqrt{B} - \sqrt{5} \cdot \sqrt{B} - 5}{5 - B}.$

Итак, упрощенное выражение:

$\frac{8a \cdot \sqrt{5} + 8a \cdot \sqrt{B} - \sqrt{5} \cdot \sqrt{B} - 5}{5 - B}.$