Question

F(x)= корень из 3-2х Xo = - 11 найти f'(X0)​

Answer 1

Объяснение:

$f(x)=\sqrt{3-2x} \\f'(x)=-\frac{2}{2\sqrt{3-2x} } =-\frac{1}{\sqrt{3-2x} }\\x_{0}=-11\\f'(x_{0})=-\frac{1}{\sqrt{3+22} } =-\frac{1}{\sqrt{25} }=-0.2$

Answer 2

Для нахождения производной функции F(x) = √(3 - 2x) в точке x₀ = -11, воспользуемся правилом дифференцирования функции составной с функцией корня.

Сначала найдём производную функции вида f(u) = √u, где u = 3 - 2x:

f'(u) = 1 / (2√u)

Теперь применим правило цепочки (chain rule) для дифференцирования функции F(x) = √(3 - 2x):

F'(x) = f'(u) * u'(x)

где u'(x) - производная функции u по переменной x.

u'(x) = d(3 - 2x) / dx = -2

Теперь подставим значения:

u = 3 - 2x u'(x) = -2 x₀ = -11

F'(x₀) = f'(u₀) * u'(x₀)

где u₀ - значение функции u при x = x₀.

Вычислим u₀:

u₀ = 3 - 2 * x₀ = 3 - 2 * (-11) = 3 + 22 = 25

Теперь подставим все значения:

F'(x₀) = f'(u₀) * u'(x₀) = (1 / (2√25)) * (-2) = -1 / √25 = -1 / 5

Таким образом, f'(x₀) = -1 / 5.