Question

Побудуйте графік функції y=x²-2x-3 Побудуйте за цим графіком проміжки у яких y>0 і y<0 ОЧЕНЬ СРОЧНО ДАЮ 30 БАЛОВ​

Answer 1

Объяснение:

График прикреплён.

y>0 при х∈(-∞;-1]∪[3;+∞)

y<0 при х∈[-1;3]

Answer 2

На жаль, я як текстовий інтерфейс не можу безпосередньо створювати графіки. Але я можу надати вам інструкції, як побудувати графік функції та визначити проміжки, де $y > 0$ та $y < 0$.

Функція $y = x^2 - 2x - 3$ є квадратичною функцією. Щоб побудувати її графік, вам знадобиться ося $x$ (горизонтальна) та ося $y$ (вертикальна). Ось як це можна зробити:

1. Знайдіть вершину параболи. Вершина квадратичної функції $ax^2 + bx + c$ має координати $(h, k)$, де $h = -\frac{b}{2a}$ та $k = f(h)$. У вашому випадку $a = 1$, $b = -2$ та $c = -3$. Знаходимо $h$:

   $h = -\frac{-2}{2 \cdot 1} = 1$

   Тепер підставляємо $h$ в рівняння, щоб знайти $k$:

   $k = 1^2 - 2 \cdot 1 - 3 = -4$

   Отже, вершина має координати $(1, -4)$.

2. Знаходьте додатні та від'ємні значення функції $y$. Розділімо графік на дві частини відносно вершини, які будемо вивчати окремо.

   a. Для значень $x < 1$ функція $y$ менше нуля, тобто $y < 0$. b. Для значень $x > 1$ функція $y$ більше нуля, тобто $y > 0$.

3. Зобразіть вершину та обидва знайдені вами проміжки на графіку, щоб зрозуміти, як виглядає парабола.

Якщо вам потрібен покроковий опис, як це зробити на папері або за допомогою програм для малювання, дайте мені знати, і я надам додаткові пояснення.